Die Bände der geplanten Reihe "Elementarmathematik als Prozess" wenden sich sowohl an Studierende als auch an Lehrerinnen und Lehrer im Beruf. Ziel ist es, mathematisches Hintergrundwissen in einer für die Unterrichtstätigkeit wirklich relevanten Weise zu entwickeln. Das bedeutet einerseits, dass die Auswahl der Inhalte nicht aufgrund irgendwelcher mathematischen Kriterien, sondern unter direktem Bezug auf die Schulmathematik erfolgt. Andererseits werden diese Inhalte nicht zur passiven Rezeption, sondern zur aktiv-entdeckenden Erarbeitung angeboten, sodass gleichzeitig Erfahrungen mit Lehr-/Lernformen erworben werden können, die heute für sinnvoll und notwendig erachtet werden.

Zielsetzung des Buches

Lehrerinnen und Lehrer können ihren Unterricht umso erfolgreicher gestalten und weiterentwickeln, je produktivere Erfahrungen zum Lernen und Lehren von Mathematik sie bei ihren eigenen fachlichen Lernprozessen erworben haben und immer neu erwerben und je besser ihre fachwissenschaftliche Aus- und Weiterbildung auf das Curriculum abgestimmt ist. Der vorliegende Band, der erste einer Reihe "Elementarmathematik als Prozess", soll solche Erfahrungen ermöglichen. Im Mittelpunkt des Buches steht daher die Auseinandersetzung mit problemhaltigen arithmetischen Situationen und der Systematisierung der dabei gewonnenen Einsichten.

Aufbau des Buches

Die vier Kapitel des Buches haben entsprechend unterschiedliche Funktionen:
Im ersten Kapitel sollen eigene Erfahrungen mit mathematischen Lernprozessen ermöglicht werden. Alle schulrelevanten Bereiche der Arithmetik werden dabei thematisiert: Rechnen in Stellenwertsystemen, Folgen und vollständige Induktion, arithmetische Reihen, Zahlentheorie, Kombinatorik, Brüche sowie Anwendungen der Arithmetik. In jedem der sieben Abschnitte werden je 10 besonders ausgewählte Probleme zur Bearbeitung angeboten.
Im zweiten Kapitel können anhand ausgewählter Dokumente wichtige Stationen der geschichtlichen Entwicklung der Arithmetik nachempfunden werden. Zur aktiven Auseinandersetzung mit den historischen Dokumenten dienen wiederum 10 Aufgaben, zur Vertiefung weitere 10 Aufgaben am Ende des Kapitels.
In den sieben Abschnitten des dritten Kapitels werden die Themen des ersten Kapitels erneut aufgegriffen und in eine systematische Form gebracht. Gegeben wird eine kompakte Übersicht über schulrelevante arithmetische Theorien. Auch in diesem Kapitel endet jeder Abschnitt mit 10 Aufgaben, an denen das Verständnis des jeweiligen Themas getestet und vertieft werden kann.
Im abschließenden vierten Kapitel werden die epistemologischen und logischen Wurzeln der Arithmetik behandelt. Im Anhang wird kurz in die Tabellenkalkulation eingeführt, die für die Untersuchung einiger Fragestellungen hilfreich ist.